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Triángular

Triángular 

Un ejemplo de una combinación convexa es la Distribución triangular que se desarrollara paso a paso:

A partir de la función de densidad triángular



Calcular la probabilidad de cada uno de los segmentos de la función


Ya que los segmentos por separado no son funciones de densidad, se ajustan dividiendo por su correspondiente 


Expresando la función como una combinación convexa se obtiene:



Donde:

Primero integramos para aplicar el método de la transformada inversa a cada segmento de la función:

Luego, despejando x y sustituyendoen obtenemos:

Por último, al expresar la ecuación anterior incluyendo la función indicadora que tenemos que:

Ejemplo: Generar una muestra de 5 variables aleatorias con distribución triangular a partir de los parámetros: valor mínimo 5, moda 10 y valor máximo 20.

Sustituyendo obtenemos:



Al generar una secuencia de números pseudoaleatorios se obtiene la secuencia de variables triangulares que se lista en la siguiente tabla:

Comentarios

  1. José Holguín10 de mayo de 2022, 12:14 a.m.

    Un ejemplo bien desarrollado de una combinación convexa en la Distribución triangular.

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